📐 10-sinf matematika

Matematikani tushunib o'rganing, yodlab emas

Mavzular bo'yicha qisqa konspektlar, formulalar shpargalkasi, onlayn testlar va har kungi masala — hammasi bitta joyda, telefondan ham qulay.

Testni boshlash Mavzularni ko'rish
8+asosiy bo'lim
50+formula
24/7bepul kirish

Bugungi formula

sin2x + cos2x = 1
D = b2 − 4ac
an = a1 + (n−1)d

Mavzular

Har bir bo'lim uchun konspekt, yechilgan misollar va mashqlar.

🔢

Sonlar va ifodalar

Haqiqiy sonlar, daraja, ildiz va ifodalarni shakl almashtirish.

Algebra
⚖️

Tenglama va tengsizliklar

Chiziqli, kvadrat, irratsional tenglamalar va tengsizliklar sistemasi.

Algebra
📈

Funksiyalar

Aniqlanish sohasi, grafiklar, juft-toq va monotonlik.

Algebra
🌀

Trigonometriya

Burchak o'lchovlari, trigonometrik funksiyalar va ayniyatlar.

Algebra
🪜

Ketma-ketliklar

Arifmetik va geometrik progressiyalar, yig'indi formulalari.

Algebra
🧮

Logarifm

Logarifm ta'rifi, xossalari, logarifmik tenglamalar.

Algebra
📏

Planimetriya

Uchburchak, to'rtburchak, aylana va yuzalarni hisoblash.

Geometriya
🧊

Stereometriya

Fazodagi to'g'ri chiziq va tekisliklar, ko'pyoqlar.

Geometriya

Formulalar shpargalkasi

Imtihon oldidan tez ko'rib chiqish uchun eng kerakli formulalar.

Kvadrat yig'indi
(a+b)2 = a2 + 2ab + b2
Kvadrat ayirma
(a−b)2 = a2 − 2ab + b2
Kvadratlar ayirmasi
a2 − b2 = (a−b)(a+b)
Diskriminant
D = b2 − 4ac
Kvadrat tenglama ildizlari
x = (−b ± √D) / 2a
Viyet teoremasi
x1+x2 = −b/a,  x1·x2 = c/a
Asosiy ayniyat
sin2x + cos2x = 1
Tangens
tg x = sin x / cos x
Qo'sh burchak (sinus)
sin 2x = 2 sin x cos x
Qo'sh burchak (kosinus)
cos 2x = cos2x − sin2x
Yig'indi sinusi
sin(a+b) = sin a cos b + cos a sin b
Yig'indi kosinusi
cos(a+b) = cos a cos b − sin a sin b
Arifmetik: n-had
an = a1 + (n−1)d
Arifmetik: yig'indi
Sn = (a1 + an)·n / 2
Geometrik: n-had
bn = b1·qn−1
Geometrik: yig'indi
Sn = b1(qn−1) / (q−1)
Cheksiz kamayuvchi (|q|<1)
S = b1 / (1−q)
Ta'rif
logab = c ⟺ ac = b
Ko'paytma logarifmi
loga(xy) = logax + logay
Bo'linma logarifmi
loga(x/y) = logax − logay
Daraja logarifmi
logaxn = n·logax
Asosni almashtirish
logab = logcb / logca

Tezkor test va kunlik masala

O'zingizni sinab ko'ring — natija darhol ko'rinadi.

📝 Mini-test

🎯 Kunlik masala

Qiyinlik: o'rta

Agar x + 1/x = 3 bo'lsa, x2 + 1/x2 ni toping.
Yechim:
(x + 1/x)2 = x2 + 2 + 1/x2
32 = x2 + 1/x2 + 2
x2 + 1/x2 = 9 − 2 = 7

Bizning sinf

10-sinf o'quvchilari — 19 nafar.

Savolingiz bormi?

Tushunmagan mavzuingizni yozing — keyingi darslarda birga ko'rib chiqamiz.